指導対局自戦記
 駒落ちならプロにも勝てる!   はずなんだけどなぁ・・・

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パズル 解答への道 其の一

問 題
 12個の玉のうち1個だけ重さの違う玉(重いか軽いか分からない)があります。
 天秤はかりを3回使って探す方法は?

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

みなさんはわかりましたか?
それではこれからわたしが解答へ辿り着くまでの思考内容を記していきます。


問題を見てすぐに正解手順の一つはわかりました。

1)
  ○○○○     ○○○○      ○○○○
└──┬──┘ └──┬──┘
   └───┬───┘
       

2)
  ○○○      ○○○      ○○○○○ ○
└──┬──┘ └──┬──┘
   └───┬───┘
       

3)
           ○       ○○○○○○○○○○
   ○    └──┬──┘
└──┬──┘    │ 
   └───┬───┘
       

説明しないと何の事だかわからないですよね。
でも実際、頭の中でこの図を思い浮かべていました。
言葉ではなく脳内天秤で考えて、問題を見て10秒程で重さの違う玉を探し出しました。

では説明します。
まず12個から4個ずつ天秤に乗せます。
1)はそれが釣り合ったところです。
釣り合うということは、天秤に乗せた8個に重さの違いは無いという事なので、この8個は同じ重さです。
探し出す重さの違う玉は天秤に乗せなかった右側の4個の中にあるということです。

2)は左の皿に一回目で量って同じ重さだと確定した中から3個を乗せ、右の皿に一回目で量らなかった4個の中から3個を乗せて釣り合ったところです。
これで量った11個は全部同じ重さだということになります。
つまり、まだ量っていない右端の1個が探し出すべき重さの違う玉だということです。

最後に同じ重さだと確定した1個と重さが違う玉を天秤に乗せれば、どちらかが下がって、重さの違う玉は他の11個に比べて重いのか軽いのかがわかります。



さて、わたしは問題を見て『玉』という字から最初は砲丸をイメージしました。
しかし、大きく重たい砲丸を何個も天秤に乗せるのは現実的ではないので、パチンコ玉で考えることにしました。
1)と2)のように釣り合った時はいいのですが、3)のところで困ったことが起こりました。
天秤が傾いた時にパチンコ玉は天秤皿の上でコロコロと転がってしまうのです。
『そんな事はどうでもいいだろ!』と突っ込まれそうなのですが、頭の中で考えていると、天秤に玉を乗せた時、玉が転がって安定しないので集中できませんでした(笑)。
みなさんは脳内で玉が転がっていませんでしたか?
考える時のイメージも大切なので、勝手に問題を作り変えました。

問 題
 ここに12枚の金貨があります。
 この中に1枚偽物の金貨が紛れています。
 偽物は本物と重さが違います。
 偽物は本物に比べて重いのか軽いのかはわかっていません。
 天秤はかりを3回使って偽金貨を見つけてください。

これで玉が転がってイライラすることなく考える事ができます(笑)。

次回は一回目で釣り合わなかった時の事です。
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コメント
レス
コメントありがとうございます。

>さわやか風太郎さん
あっはっはっは。
いやぁ、まさかあの問題を見て『玉将』を想像した人がいたなんて。

>Fujさん
解答を非公開にするお気使いありがとうございます。
わたしも解答を書いている途中なので、それをアップするまでFujさんのコメントを見ないでおきます。
頭の中ではわかっているのですが、すべてのパターンを説明するのは大変です。
shogitygooさんによると『答えを聞いてみれば「なぁんだ」ということです』とのお返事を頂きました。
なので、わたしの解答よりも簡単でスマートな方法があるのかもしれません。
2012/03/07(水) 23:07 | URL | RAY #-[ 編集]
回答記載しました。
なかなかの良問ですね。昼休み考えてようやく到達しました。回答は下の非公開コメントに入れておきました。
面白かったです。
2012/03/07(水) 19:43 | URL | Fuj #-[ 編集]
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2012/03/07(水) 19:42 | | #[ 編集]
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このコメントは管理人のみ閲覧できます
2012/03/07(水) 19:24 | | #[ 編集]
No title
玉は丸いものとは限らない。
将棋駒の「玉」を想像しました。
2012/03/07(水) 16:23 | URL | さわやか風太郎 #-[ 編集]
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